溶解度積ようかいどせきの基本きほん

date2026-05-26description溶解度積を、難溶性塩の溶解平衡として説明し、なぜ沈殿が生じるかをイオン積との比較から丁寧に整理します。prerequisites化学平衡の基本 / 酸と塩基平衡の基本 / 緩衝液の基本type講義statusactive

chemistrytheoreticalhighschoollecture

導入どうにゅう

この講義こうぎで最重要さいじゅうようなのは、沈殿ちんでんは「よく溶とけない塩えんの溶解ようかい平衡へいこうが破やぶれる」ときに起おこる」と見みることです。

溶解度積ようかいどせきを暗記あんきで覚おぼえると、「なぜ混まぜたとたんに沈殿ちんでんするのか」「どこまで溶とけていられるのか」が見みえません。ここでは、まず溶とける・析出せきしゅつするを平衡へいこうとして書かき、その平衡へいこうを表あらわす定数ていすうとして溶解度積ようかいどせきを導入どうにゅうします。

用語ようごと定義ていぎ

溶解度積ようかいどせきSolubility product とは、難溶性塩なんようせいえんの溶解ようかい平衡へいこうに対たいして定義ていぎされる平衡定数へいこうていすうです。

イオン積せきIonic product とは、その瞬間しゅんかんのイオン濃度のうどを掛かけ合あわせた値あたいです。

方針ほうしん

まず難溶性塩なんようせいえんの溶解ようかいを可逆反応かぎゃくはんのうとして書かきます。そのあと、平衡へいこうにあるときの濃度のうどの積せきを $K_{s p}$ として定義ていぎし、実際じっさいのイオン濃度のうどから作つくるイオン積せき $Q$ と比較ひかくして沈殿ちんでんの有無うむを判断はんだんします。

直感的ちょっかんてきな説明せつめい

難溶性塩なんようせいえんは「まったく溶とけない」わけではなく、少すこしは溶とけてイオンになります。ただし、そのイオンが増ふえすぎると、こんどは逆ぎゃくに固体こたいへ戻もどる向むきが強つよくなります。このつり合あいの限界げんかいを表あらわしているのが溶解度積ようかいどせきです。

厳密げんみつな説明せつめい

1. 溶解ようかい平衡へいこう

平衡定数へいこうていすうの一般形いっぱんけいや、「平衡へいこうは反応はんのうが止とまったことではない」という点てんがまだ曖昧あいまいなら、ここで化学平衡かがくへいこうへ戻もどるのが自然しぜんです。

data/lecture/chemistry/theoretical/化学平衡の基本-講義.n.md

例れいとして $A g C l$ を考かんがえると、

A g C l (s) ⇌ A g^{+} (a q) + C l^{-} (a q)

です。固体こたいの活量かつりょうは一定いっていとして吸収きゅうしゅうするので、平衡定数へいこうていすうは

K_{s p} = c_{A g^{+}} c_{C l^{-}}

となります。

ここで $c_{A g^{+}} [m o l (A g^{+}) / L; N_{a m t} L^{- 3}]$ 、 $c_{C l^{-}} [m o l (C l^{-}) / L; N_{a m t} L^{- 3}]$ は、それぞれのイオンの濃度のうどです。

2. なぜ積せきの形かたちになるか

平衡定数へいこうていすうは、もともと反応式はんのうしきの生成物せいせいぶつの濃度のうどを係数けいすうつきで掛かけたものを、反応物はんのうぶつの濃度のうどで割わった形かたちです。ここでは固体こたい $A g C l$ の部分ぶぶんが定数ていすうに吸収きゅうしゅうされるので、溶液中ようえきちゅうのイオンだけが残のこります。

3. イオン積せきとの比較ひかく

実際じっさいの溶液ようえきで

Q = c_{A g^{+}} c_{C l^{-}}

を作つくると、

Q < K_{s p}

ならまだ溶とける余地よちがあり、

Q = K_{s p}

なら飽和ほうわ、

Q > K_{s p}

ならイオンが多おおすぎるので沈殿ちんでんが生しょうじます。

4. 溶解度ようかいどとの関係かんけい

1 : 1 型がたの塩えん $A B$ が 1 L あたり $s$ mol 溶とけるなら

c_{A^{+}} = s, c_{B^{-}} = s

だから

ここで $s [m o l (A B) / L; N_{a m t} L^{- 3}]$ はモル溶解度ようかいどです。

K_{s p} = s^{2}

です。したがって

s = \sqrt{K_{s p}}

となります。

見分みわけ方かた

難溶性塩なんようせいえん、沈殿ちんでん、混合こんごう、飽和ほうわが出でたら、まず溶解度積ようかいどせきを疑うたがいます。
いきなり暗記あんきした条件じょうけんを使つかうのではなく、先さきに溶解ようかい平衡へいこうの反応式はんのうしきを書かきます。
沈殿ちんでんの判定はんていでは、 $K_{s p}$ そのものより、まず実際じっさいのイオン積せき $Q$ を作つくって比較ひかくします。

最終形さいしゅうけい

[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"boxed\")")] K_{s p} = 難 溶 性 塩 / な ん よ う せ い え ん] の [溶 解 / よ う か い] [平 衡 / へ い こ う] に [対 / た い] す る [平 衡 定 数 / へ い こ う て い す う] [PARSE ERROR: Undefined("RBrace")]

[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"boxed\")")] Q < K_{s p} : 不 飽 和 / ふ ほ う わ], Q = K_{s p} : 飽 和 / ほ う わ] [PARSE ERROR: Undefined("RBrace")], Q > K_{s p} : 沈 殿 / ち ん で ん] [PARSE ERROR: Undefined("RBrace")] [PARSE ERROR: Undefined("RBrace")]

一言ひとことでいうと

溶解度積ようかいどせきは、「どこまでならイオンとして溶とけていられるか」を平衡へいこうで表あらわした量りょうです。