markdown
物質量とモルmd 200ef31
lecture/chemistry/theoretical/物質量とモル-講義.n.md
Download as PDF
物質量とモル
chemistrytheoreticalhighschoollecture
導入
この講義で最重要なのは、モルは質量や体積で与えられた物質を、粒子の個数へ変換するための橋だということです。
化学では原子や分子を直接数えられません。そこで、非常に多い粒子をひとまとまりとして扱うためにモルという単位を使います。
用語と定義
モル とは、ちょうど 6.02214076\times 10^{23} 個の粒子を 1 単位とする物質量です。
物質量 とは、粒子の個数を表す量です。
モル質量 とは、1\ [\mathrm{mol(substance)};\ \mathsf{N}_{\mathrm{amt}}] あたりの質量です。
方針
まず質量とモルを結び、つぎにモルと粒子数を結びます。つまり、「目に見える量」から「見えない粒子の数」へ橋渡しします。
直感的な説明
卵を 12 個で 1 ダースと数えるのと同じように、化学では粒子を 6.02214076\times 10^{23} 個で 1 mol として数えます。ただし、高校化学では計算の都合で 6.0\times 10^{23} と近似して扱うこともあります。
厳密な説明
1. 質量からモル
質量 m、モル質量 M、物質量 n の間には
n=\frac{m}{M}
が成り立ちます。
単位まで追うと、質量をモル質量で割ることで物質量になります。
\frac{
m\ [\mathrm{g(substance)};\ \mathsf{M}]
}{
M\ [\mathrm{g(substance)/mol(substance)};\ \mathsf{M}\mathsf{N}_{\mathrm{amt}}^{-1}]
}
\ [\mathrm{mol(substance)};\ \mathsf{N}_{\mathrm{amt}}]
\quad\Rightarrow\quad
n\ [\mathrm{mol(substance)};\ \mathsf{N}_{\mathrm{amt}}]
2. モルから粒子数
アボガドロ定数を N_{\mathrm A} とすると
N=nN_{\mathrm A}
です。いまの SI では
N_{\mathrm A}=6.02214076\times 10^{23}\ [\mathrm{mol^{-1}};\ \mathsf{N}_{\mathrm{amt}}^{-1}]
が正確に定義されています。
したがって n\ [\mathrm{mol(substance)};\ \mathsf{N}_{\mathrm{amt}}] に N_{\mathrm A}\ [\mathrm{mol^{-1}};\ \mathsf{N}_{\mathrm{amt}}^{-1}] を掛けると、粒子数 N\ [\mathrm{1};\ \mathsf{1}] になります。
3. 気体とのつながり
標準状態では、1\ [\mathrm{mol(gas)};\ \mathsf{N}_{\mathrm{amt}}] の気体はおよそ 22.4\ [\mathrm{L};\ \mathsf{L}^{3}] をしめます。
見分け方
- 質量が与えられたら、まずモルに直せないか考えます。
- 粒子数を問われたら、モルを経由することを疑います。
- 化学反応式の係数は、質量ではなくモルの比として読みます。
最終形
\boxed{n=\frac{m}{M}}
\boxed{N=nN_{\mathrm A}}
\boxed{N_{\mathrm A}=6.02214076\times 10^{23}\ [\mathrm{mol^{-1}};\ \mathsf{N}_{\mathrm{amt}}^{-1}]}
一言でいうと
- モルは、質量や体積で与えられた物質を、粒子の個数として読みなおすための単位です。