電気分解でんきぶんかいとファラデーの法則ほうそく

date2026-05-26description電気分解の量的関係を、半反応式とファラデーの法則を用いて説明し、流した電気量から析出量を求める流れを整理します。prerequisites電気分解の基本 / 物質量とモル / 化学反応式と量的関係type講義statusactive

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導入どうにゅう

この講義こうぎで最重要さいじゅうようなのは、電気分解でんきぶんかいの量的りょうてきな計算けいさんでは、電流でんりゅうや時間じかんをそのまま見みるのではなく、まず電気量でんきりょう $Q = I t$ を出だし、それを電子でんしの物質量ぶっしつりょうへ結むすびつけることです。

電気分解でんきぶんかいの反応はんのうは半反応式はんはんのうしきで整理せいりしますが、量りょうまで求もとめるには「電子でんしが何 molなんもる流ながれたか」を数かぞえる必要ひつようがあります。その橋渡はしわたしをするのがファラデーの法則ほうそくです。

用語ようごと定義ていぎ

電気量でんきりょうElectric charge とは

Q = I t

で与あたえられる量りょうです。

つまり電流でんりゅうと時間じかんの積せきとして

I [A; I] \overset{I}{\underset{A}{[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"Big\")")] |}} \times t [s; T] \overset{I T}{\underset{C}{[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"Big\")")] |}} \Rightarrow Q [C; I T]

と読よめます。

ファラデー定数ていすうFaraday constant とは、 $1 [m o l (e^{-}); N_{a m t}]$ の電子でんしがもつ電気量でんきりょうで、

F = 96485.33212 [C / m o l (e^{-}); I T N_{{a m t}^{- 1}}]

です。

方針ほうしん

まず半反応式はんはんのうしきから、「目的もくてきの物質ぶっしつ $1 [m o l (p r o d u c t); N_{a m t}]$ を作つくるのに電子でんしが何なん mol 必要ひつようか」を読よみます。そのあと電気量でんきりょう $Q = I t$ を計算けいさんし、 $n (e^{-}) = Q / F$ で電子でんしの物質量ぶっしつりょうへ直なおします。

直感的ちょっかんてきな説明せつめい

電流でんりゅうは「1 秒びょうあたりにどれだけ電気でんきが流ながれるか」です。時間じかんを掛かければ、流ながれた電気量でんきりょうが出でます。その電気量でんきりょうが電子でんしの個数こすうに対応たいおうし、半反応式はんはんのうしきが物質ぶっしつの量りょうへ変換へんかんしてくれます。

厳密げんみつな説明せつめい

1. 半反応式はんはんのうしきを立たてる

銅どうの析出せきしゅつなら

C u^{2 +} + 2 e^{-} \to C u

です。つまり銅どう $1 [m o l (C u); N_{a m t}]$ を得えるには、電子でんし $2 [m o l (e^{-}); N_{a m t}]$ が必要ひつようです。

2. 電気量でんきりょうから電子でんしの mol を出だす

Q = I t

で流ながれた電気量でんきりょうを求もとめます。つぎに

n (e^{-}) = \frac{Q}{F}

で電子でんしの物質量ぶっしつりょうを出だします。

単位たんいでは、電気量でんきりょうをファラデー定数ていすうで割わることで電子でんしの物質量ぶっしつりょうになります。

\frac{Q [C; I T]}{F [C / m o l (e^{-}); I T N_{{a m t}^{- 1}}]} [m o l (e^{-}); N_{a m t}] \Rightarrow n (e^{-}) [m o l (e^{-}); N_{a m t}]

3. 目的物質もくてきぶっしつへ変換へんかんする

半反応式はんはんのうしきより、銅どうの物質量ぶっしつりょう $n (C u)$ は

n (C u) = \frac{1}{2} n (e^{-}) = \frac{Q}{2 F}

です。さらに質量しつりょうが欲ほしければ

m = M n

で求もとめます。

質量しつりょうへ移うつるときは、モル質量しつりょうと物質量ぶっしつりょうを掛かけます。

M [g (C u) / m o l (C u); M N_{{a m t}^{- 1}}] \overset{M N_{{a m t}^{- 1}}}{\underset{g (C u) / m o l (C u)}{[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"Big\")")] |}} \times n (C u) [m o l (C u); N_{a m t}] \overset{M}{\underset{g (C u)}{[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"Big\")")] |}} \Rightarrow m [g (C u); M]

見分みわけ方かた

電気分解でんきぶんかいで量りょうを問とわれたら、いきなり比例式ひれいしきへ飛とばず、まず半反応式はんはんのうしきを書かきます。
電流でんりゅうと時間じかんが与あたえられたら、最初さいしょに $Q = I t$ を作つくります。
電気量でんきりょうが出でたら、ファラデー定数ていすうで割わって電子でんしの mol に直なおします。
電子でんしの mol から目的物質もくてきぶっしつの mol へ移うつる段階だんかいは、半反応式はんはんのうしきの係数けいすうで決きまります。

最終形さいしゅうけい

[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"boxed\")")] Q = I t

[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"boxed\")")] n (e^{-}) = \frac{Q}{F}

[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"boxed\")")] 半反応式の係数で n (e^{-}) から生成物のmolを出す

一言ひとことでいうと

電気分解でんきぶんかいの計算けいさんは、半反応式はんはんのうしきで電子でんしの必要量ひつようりょうを読よみ、ファラデーの法則ほうそくで電気量でんきりょうを mol に直なおす作業さぎょうです。