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非同次方程式と特殊解構成-標準演習md 1d0b126
exercise/math/differential-equations/nonhomogeneous-equations-and-particular-solutions.exercise.n.md

非同次ひどうじ方程式ほうていしきnonhomogeneous equationと特殊解とくしゅかいparticular solution構成こうせい-標準演習ひょうじゅんえんしゅう

date2026-07-16document_iddoc_1be2b1476ba82eb031278a159c3a8d83description非同次線型微分方程式で同次解と特殊解を分け、未定係数法と定数変化法を使い分ける標準演習。prerequisites二階線型定数係数微分方程式の基本 / 積分法の基本type問題演習content_typeexercisestatusactiverelateddata/lecture/math/differential-equations/nonhomogeneous-equations-and-undetermined-coefficients.lecture.n.md / data/lecture/math/differential-equations/variation-of-parameters-and-wronskian.lecture.n.md
mathdifferential-equationsexercisenonhomogeneousvariation-of-parameters

1演習えんしゅうの方針ほうしん

非同次ひどうじnonhomogeneousの線型せんけいlinearな式しきでは、解かいを

y=yh+yp

に分解ぶんかいする。yh は同次方程式どうじほうていしきhomogeneous equationの解かい、yp は非同次項ひどうじこうを実現じつげんする特殊解とくしゅかいparticular solutionである。

2問題もんだい 1

次つぎの微分方程式びぶんほうていしきdifferential equationの一般解いっぱんかいを未定係数法みていけいすうほうmethod of undetermined coefficientsで求もとめよ。

y′'-y=x

2.1解答例かいとうれい

○
y=C1ex+C2e-x-x
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