反射はんしゃと屈折くっせつ

date2026-03-28description反射と屈折を、境界で波面や光線がどうつながるかという見方から整理し、ホイヘンスとスネルの法則へ自然につなげます。prerequisites波の基本 / 三角関数 / ホイヘンスの原理type講義statusactive

physicsopticshighschoolundergraduatelecture

導入どうにゅう

この講義こうぎで最重要さいじゅうようなのは、光ひかりが境界面きょうかいめんで向むきを変かえるとき、何なにが等ひとしく保たもたれ、どの量りょうが媒質ばいしつの違ちがいを表あらわしているかを見みることです。

用語ようごと定義ていぎ

反射はんしゃReflection は、光ひかりが境界面きょうかいめんで跳はね返かえる現象げんしょうです。

屈折くっせつRefraction は、光ひかりが媒質ばいしつを変かえるときに進すすむ向むきを変かえる現象げんしょうです。

屈折率くっせつりつRefractive index は、媒質ばいしつ中なかでの光ひかりの進すすみにくさを表あらわす量りょうです。

方針ほうしん

反射はんしゃでは入射角にゅうしゃかくと反射角はんしゃかくがなぜ等ひとしくなるかを、屈折くっせつでは屈折率くっせつりつがなぜ角度かくどの関係かんけいに入はいるかを見みます。光線こうせんの見方みかただけでなく、波面はめんの見方みかたも使つかいます。

data/lecture/physics/optics/ホイヘンスの原理の基本-講義.n.md data/lecture/physics/optics/スネルの法則の基本-講義.n.md

直感的ちょっかんてきな説明せつめい

反射はんしゃでは、境界面きょうかいめんに対たいして左右対称さゆうたいしょうに跳はね返かえると見みるとよいです。屈折くっせつでは、進すすみにくい媒質ばいしつへ入はいると法線ほうせんに近ちかづき、進すすみやすい媒質ばいしつへ出でると法線ほうせんから離はなれます。

厳密げんみつな説明せつめい

1. 反射はんしゃの法則ほうそく

入 射 角 / に ゅ う し ゃ か く] [PARSE ERROR: Undefined("RBrace")] = 反 射 角 / は ん し ゃ か く] [PARSE ERROR: Undefined("RBrace")]

です。

これは左右対称さゆうたいしょうだからというだけでなく、ホイヘンスの原理げんりで境界面きょうかいめんから次つぎの波面はめんを作つくると、入射波面にゅうしゃはめんと反射波面はんしゃはめんが法線ほうせんに対たいして対称たいしょうになることから読よめます。

2. 屈折くっせつの法則ほうそく

n_{1} \sin θ_{1} = n_{2} \sin θ_{2}

です。これがスネルの法則ほうそくです。

媒質ばいしつ 1 と媒質ばいしつ 2 で光ひかりの速はやさを $v_{1}, v_{2}$ とすると、ホイヘンスの原理げんりから同おなじ時間じかん $Δ t$ のあいだに波面はめんの各点かくてんが進すすむ距離きょりはそれぞれ $v_{1} Δ t, v_{2} Δ t$ です。この幾何きかから

\frac{\sin θ_{1}}{\sin θ_{2}} = \frac{v_{1}}{v_{2}}

が出でます。さらに $n = c / v$ を使つかうと

n_{1} \sin θ_{1} = n_{2} \sin θ_{2}

となります。

3. 屈折率くっせつりつの意味いみ

屈折率くっせつりつが大おおきい媒質ばいしつほど、光ひかりは進すすみにくく、法線ほうせんに近ちかい向むきへ折おれます。

別べつの見方みかた

光線こうせんの見方みかた

高校こうこう物理ぶつりでは、入射角にゅうしゃかく・反射角はんしゃかく・屈折角くっせつかくを図ずで追おえば多おおくの問題もんだいが解とけます。

波面はめんの見方みかた

ホイヘンスの原理げんりでは、反射はんしゃも屈折くっせつも次つぎの波面はめんがどう作つくられるかの問題もんだいです。こちらの見方みかただと、回折かいせつや干渉かんしょうへもそのまま接続せつぞくできます。

具体例ぐたいれい

空気くうきから水みずへ入はいるときは、水みずのほうが屈折率くっせつりつが大おおきいので、屈折光くっせつこうは法線ほうせんへ近ちかづきます。

見分みわけ方かた

境界面きょうかいめんで跳はね返かえるなら反射はんしゃ
別べつの媒質ばいしつへ入はいって向むきが変かわるなら屈折くっせつ
屈折率くっせつりつが大おおきい側がわでは法線ほうせんへ近ちかづく

どこまで成なり立たつか

ここでの議論ぎろんは、境界面きょうかいめんが平面へいめんで、媒質ばいしつが一様いちようで、幾何光学きかこうがくが成なり立たつ範囲はんいを前提ぜんていにしています。波長はちょうと同程度どうていどの細こまかい構造こうぞうがあると、散乱さんらんや回折かいせつを無視むしできません。