波なみの基本きほん

導入どうにゅう

この講義こうぎで最重要さいじゅうようなのは、媒質ばいしつそのものが進すすむのではなく、振動しんどうの情報じょうほうが伝つたわるという見方みかたです。

用語ようごと定義ていぎ

波長はちょうWavelength は 1 周期しゅうきぶんの空間的くうかんてきな長ながさで、$$\lambda$$\lambda と書かきます。

周期しゅうきPeriod は 1 回かい振動しんどうする時間じかんで、$$T$$T と書かきます。

振動数しんどうすうFrequency は $$f=\frac{1}{T}$$f=\frac{1}{T} です。

方針ほうしん

まず「同おなじ位相いそうの点てんが、どれだけ時間じかんを空あけて、どれだけ距離きょりを空あけて現あらわれるか」を見みます。すると速はやさは

で結むすばれます。そのあと、この基本関係式きほんかんけいしきが波動方程式はどうほうていしきやエネルギーの見方みかたへどう広ひろがるかを短みじかく触ふれます。

直感的ちょっかんてきな説明せつめい

波なみでは、山やまや谷たにの形かたちが右みぎや左ひだりへ移うつっていきます。ここで動うごいているのは形かたちであって、媒質ばいしつがそのまま運はこばれているわけではありません。

海面かいめんの波なみを見みると、水みずそのものが遠とおくまで流ながれていくように見みえますが、実際じっさいには水みずの各点かくてんはその場ばで上下じょうげや前後ぜんごに振動しんどうしているだけです。この直感ちょっかんを持もつと、音波おんぱや光ひかりでも「何なにが伝つたわっているのか」を考かんがえやすくなります。

厳密げんみつな説明せつめい

見分みわけ方かた

• 波長はちょう、周期しゅうき、振動数しんどうすう、速はやさの 4 つが出でたら、まず $$v=f\lambda$$v=f\lambda を疑うたがいます。
• 音おとや光ひかりの干渉かんしょうが出でたら、重かさね合あわせの原理げんりを使つかいます。
• 媒質ばいしつが何なにかを問とわれたら、「速はやさは媒質ばいしつで決きまり、振動数しんどうすうは音源おんげんや光源こうげんで決きまる」と整理せいりします。

どこまで成なり立たつか

$$v=f\lambda$$v=f\lambda は波なみの基本関係式きほんかんけいしきですが、速はやさ $$v$$v は媒質ばいしつで決きまることが多おおく、振動数しんどうすうだけを変かえても同おなじ媒質ばいしつなら速はやさは急きゅうには変かわりません。

最終形さいしゅうけい

一言ひとことでいうと

• 波なみでは、媒質ばいしつより形かたちと位相いそうの移動いどうを見みます。
• 波長はちょう・周期しゅうき・振動数しんどうすう・速はやさは $$v=f\lambda$$v=f\lambda で結むすばれます。

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