多変数微積分たへんすうびせきぶんmultivariable calculusへの橋渡はしわたし

date2026-05-26description一変数微積分から多変数微積分へ進むために、方向ごとの変化率と領域上の累積量という増える観点を整理する橋渡しである。prerequisites微分法の基本 / 積分法の基本type講義statusactive

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導入どうにゅう

この講義こうぎの核心かくしんは、一変数いちへんすうから多変数たへんすうへ進すすむときに、変化へんかの方向ほうこうと累積るいせきする領域りょういきが増ふえることを理解りかいすることである。

一変数いちへんすうでは、入力にゅうりょくを動うごかす方向ほうこうは 1 つである。 $f (x, y)$ では、 $x$ 方向ほうこうへ動うごかすのか、 $y$ 方向ほうこうへ動うごかすのかを固定こていする。この操作そうさが偏微分へんびぶんpartial derivativeである。

積分せきぶんでも、区間くかんではなく平面領域へいめんりょういきや空間領域くうかんりょういきの小片しょうへんを足たし合あわせる。この操作そうさが重積分じゅうせきぶんmultiple integralである。

このページは橋渡はしわたしであり、計算けいさんの詳細しょうさいは多変数微積分たへんすうびせきぶんmultivariable calculusで扱あつかう。