力ちからのつり合あいと運動うんどうの法則ほうそく

導入どうにゅう

このページの核心かくしんは、対象たいしょうとする物体ぶったいを 1 つに固定こていし、その物体ぶったいの運動状態うんどうじょうたいから式しきを選えらぶことである。力学りきがくで最初さいしょに崩くずれやすいのは、公式こうしきの暗記あんきではなく、「どの物体ぶったいにどの力ちからが作用さようしているか」の切きり分わけである。対象たいしょうを固定こていし、自由体図じゆうたいずを作つくり、加速度かそくどが 0 かどうかを判定はんていすれば、用もちいるべき式しきは

$\sum \overrightarrow{F}=\overrightarrow{0},\sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$\sum\vec{F}=\vec{0},\qquad \sum\vec{F}=m\vec{a}

左ひだりの式しきは静止せいしや等速直線運動とうそくちょくせんうんどうの場合ばあいであり、右みぎの運動方程式うんどうほうていしきに $a=0$a=0 を入いれた特別とくべつな形かたちである。したがって、最初さいしょに見分みわけるべきことは「力ちからがあるかないか」ではなく、「加速度かそくどを 0 と置おけるか」である。

このページで解とけるようになること

• つり合あいと運動方程式うんどうほうていしきの使つかい分わけ
• 自由体図じゆうたいずから成分せいぶん式しきへ落おとす手順てじゅん
• 作用さよう・反作用はんさようの対ついと、同一どういつ物体ぶったい上うえの力ちからの区別くべつ
• 張力ちょうりょく、垂直抗力すいちょくこうりょく、重力じゅうりょくを含ふくむ基本きほん問題もんだいの立りつ式しき

自由体図じゆうたいずの確認かくにんリスト

自由体図じゆうたいずを描えがくときは、次つぎの順じゅんで確認かくにんすると抜ぬけが少すくない。

1. 対象たいしょうとする物体ぶったいを 1 つに決きめる
2. 重力じゅうりょくを必かならず描えがく
3. 接触せっしょくしている面めんごとに、垂直抗力すいちょくこうりょくと摩擦力まさつりょくの有無うむを判定はんていする
4. 糸いとやばねがあれば、張力ちょうりょくや弾性力だんせいりょくを作用方向さようほうこうつきで描えがく
5. 作用さよう・反作用はんさようの相手側あいてがわの力ちからを、同おなじ自由体図じゆうたいずに入いれない

自由体図じゆうたいずの目的もくてきは、力ちからを多おおく描えがくことではなく、その物体ぶったいにはたらく外力がいりょくだけを過不足かふそくなく描えがくことである。

代表的だいひょうてきな力ちからの一覧いちらん

この表ひょうの大おおきさを暗記あんきしても、対象たいしょうの物体ぶったいにはたらいていない力ちからを描えがけば誤あやまる。力ちからは種類しゅるいよりも、まず作用相手さようあいてで判断はんだんする。

未知みちの力ちからの向むきを仮定かていする

張力ちょうりょく、垂直抗力すいちょくこうりょく、摩擦力まさつりょくの向むきが迷まようときは、最初さいしょに仮かりの向むきを決きめて変数へんすうを置おいてよい。式しきを解といた結果けっかが正せいなら仮定かていした向むきで正ただしく、負ふなら実際じっさいの向むきは逆ぎゃくである。

ただし、垂直抗力すいちょくこうりょくや張力ちょうりょくには物理的ぶつりてきな制約せいやくがある。垂直抗力すいちょくこうりょくは面めんが押おす力ちからなので $N<0$N<0 にはならない。糸いとの張力ちょうりょくも引ひく力ちからなので、軽かるい糸いとの理想化りそうかでは $T<0$T<0 は糸いとがたるむことを意味いみする。

何なにを解とくページか

本線ほんせんは、1 物体ぶったいに対たいして

$\sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$\sum\vec{F}=m\vec{a}

を立たてることである。静止せいしや等速運動とうそくうんどうなら $m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$m\vec{a}=\vec{0} に落おちる。したがって、本質ほんしつは「別べつ公式こうしきが二ふたつある」のではなく、同おなじ式しきの右辺うへんが 0 かどうかである。

方針ほうしん

解法かいほうの順序じゅんじょは次つぎのように固定こていする。この順序じゅんじょは、静止せいしの問題もんだいでも加速かそくする問題もんだいでも変かわらない。

1. 対象たいしょうとする物体ぶったいを 1 つ決きめる
2. その物体ぶったいに働はたらく力ちからだけを自由体図じゆうたいずにする
3. 軸じくを決きめる
4. ベクトル式しきを成分せいぶん式しきへ落おとす
5. つり合あいか運動方程式うんどうほうていしきかを適用てきようする

このページで最もっとも危険きけんなのは、対象たいしょうを曖昧あいまいにしたまま「力ちからの対つい」を相殺そうさいしてしまうことである。作用さよう・反作用はんさようは別べつの物体ぶったいに働はたらくため、1 つの自由体図じゆうたいずの中なかで消けしてはならない。

適用条件てきようじょうけん

• Newton の法則ほうそくは慣性系かんせいけいで用もちいる
• つり合あい $\sum \overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$\sum\vec{F}=\vec{0} は静止せいしだけでなく等速直線運動とうそくちょくせんうんどうにも適用てきようする
• ここでは質量しつりょう一定いっていの範囲はんいで $m\overrightarrow{a}=\sum \overrightarrow{F}$m\vec{a}=\sum\vec{F} を用もちいる

用語ようごと定義ていぎ

何なにを最初さいしょに見分みわけるか

• 加速度かそくどが 0 かどうか
• どの方向ほうこうに運動うんどうが起おこるか
• 力ちからを分解ぶんかいしたほうがよいか

この判定はんていが済すむ前まえに式しきを書かき始はじめると、符号ふごうと方向ほうこうの混乱こんらんが起おこる。

直感的ちょっかんてきな説明せつめい

力ちからのつり合あいと運動方程式うんどうほうていしきは、別々べつべつの話はなしではない。合力ごうりょくが 0 なら速度そくどは変化へんかせず、合力ごうりょくが 0 でなければ速度そくどの変化へんか、すなわち加速度かそくどが生しょうじる。この見方みかたでは、つり合あいは「止とまっている物体ぶったいだけの特別とくべつな公式こうしき」ではなく、運動方程式うんどうほうていしきの右辺うへんが 0 になった場合ばあいである。

厳密げんみつな説明せつめいと基本式きほんしき

作用さよう・反作用はんさようの区別くべつ

Newton の第だい 3 法則ほうそくによれば、A が B を押おす力ちからと、B が A を押おす力ちからは大おおきさが等ひとしく向むきが反対はんたいである。しかし、この 2 つは別べつの物体ぶったいに働はたらく。したがって、1 物体ぶったいの運動方程式うんどうほうていしきの中なかで相殺そうさいしてはならない。

具体例ぐたいてきれい 1: 水平面上すいへいめんじょうの物体ぶったい

質量しつりょう $m$m の物体ぶったいが水平面上すいへいめんじょうで静止せいししている。鉛直方向えんちょくほうこうだけを考かんがえると

$N-mg=0$N-mg=0

であるから

$N=mg$N=mg

を得える。ここで「静止せいししているから $N=mg$N=mg」なのではなく、「鉛直方向えんちょくほうこうの加速度かそくどが 0 だから $N-mg=0$N-mg=0」なのである。

具体例ぐたいてきれい 2: つり下さげられた物体ぶったい

質量しつりょう $m$m の物体ぶったいが糸いとで静止せいししてつり下さげられているとする。上向うわむきを正せいとすると

$T-mg=0$T-mg=0

ゆえに

$T=mg$T=mg

である。

具体例ぐたいてきれい 3: エレベーター内ないの物体ぶったい

質量しつりょう $m$m の物体ぶったいがエレベーター内ないで上向うわむき加速度かそくど $a$a をもつとする。上向うわむきを正せいとすると

$N-mg=ma$N-mg=ma

より

$N=m(g+a)$N=m(g+a)

となる。ここで $N$N が「見みかけの重おもさ」である。下向したむき加速度かそくどなら $a$a の符号ふごうが変かわるだけである。

このページでは解とけない問題もんだい

• 衝突しょうとつの前後ぜんごを一気いっきに比くらべたい → 運動量うんどうりょうのページへ進すすむ
• 時間じかんを消けして速はやさだけ求もとめたい → 仕事しごととエネルギーのページへ進すすむ
• 回転かいてんが絡からむ → 剛体ごうたい・回転運動かいてんうんどうのページへ進すすむ

どこまで成なり立たつか

• 慣性系かんせいけいでのみ、そのままの形かたちで用もちいる
• 質量しつりょうが変化へんかする系けいでは $m\overrightarrow{a}$m\vec{a} より $\text{[PARSE ERROR: Undefined("Command("dfrac")")]}d\overrightarrow{p}dt$\dfrac{d\vec{p}}{dt} の形かたちに戻もどる
• つり合あい条件じょうけんは各方向かくほうこうごとに確認かくにんする必要ひつようがある

よくある誤あやまり

• つり合あいを「静止せいしだけ」と思おもい込こむ
• 作用反作用さようはんさようの対ついを同一どういつ物体ぶったい上うえで相殺そうさいする
• 軸じくを決きめる前まえに成分せいぶん式しきを書かき始はじめる
• 速度そくどの向むきだけで、加速度かそくどの向むきを決きめてしまう

まとめ

力学りきがくの出発点しゅっぱつてんは、自由体図じゆうたいずと運動状態うんどうじょうたいの判定はんていである。加速度かそくどが 0 ならつり合あい、そうでなければ運動方程式うんどうほうていしきである。これを一貫いっかんして守まもることが、後続こうぞくのエネルギー、運動量うんどうりょう、回転かいてんの各かくページの土台どだいになる。

次つぎに読よむべきページ

力ちからの分解ぶんかいで式しきを減へらす

運動方程式うんどうほうていしきは、成分せいぶんごとに立たてる。加速度かそくどがある向むきと、それに垂直すいちょくで加速度かそくどがない向むきを先さきに選えらぶと、式しきの数かずと未知数みちすうの関係かんけいが見みえやすい。

たとえば斜面しゃめんでは、斜面しゃめんに平行へいこうな方向ほうこうと垂直すいちょくな方向ほうこうを軸じくにする。垂直方向すいちょくほうこうには物体ぶったいが飛とび出ださない限かぎり加速度かそくどがないので、垂直抗力すいちょくこうりょくを先さきに求もとめられる。座標軸ざひょうじくは水平すいへい・鉛直えんちょくに固定こていするものではなく、運動うんどうを簡単かんたんに表あらわすために選えらぶものである。

文字式もじしきの単位たんい

運動方程式うんどうほうていしき

$\sum F=ma$\sum F=ma

では、$\sum F[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$\sum F\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}]、$m[\mathrm{k}\mathrm{g};\mathsf{M}]$m\ [\mathrm{kg};\ \mathsf{M}]、$a[\mathrm{m}/s^2;\mathsf{L}{T}^{-2}]$a\ [\mathrm{m/s^2};\ \mathsf{LT^{-2}}] である。したがって $ma[\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{m}/s^2;\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]=\left[\mathrm{N}\right]$ma\ [\mathrm{kg\,m/s^2};\ \mathsf{MLT^{-2}}]=[\mathrm{N}] となり、左辺さへんと右辺うへんは力ちからの単位たんいでそろう。

垂直抗力すいちょくこうりょく $N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}]、張力ちょうりょく $T[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$T\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}]、摩擦力まさつりょく $f[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$f\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}]、重力じゅうりょく $mg[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$mg\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] は、すべて力ちからとして同おなじ単位たんいをもつ。重力加速度じゅうりょくかそくど $g[\mathrm{m}/s^2;\mathsf{L}{T}^{-2}]$g\ [\mathrm{m/s^2};\ \mathsf{LT^{-2}}] は力ちからではなく加速度かそくどであり、$m[\mathrm{k}\mathrm{g};\mathsf{M}]$m\ [\mathrm{kg};\ \mathsf{M}] と掛かけてはじめて $mg[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$mg\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] になる。

接触力せっしょくりょくを書かく基準きじゅん

自由体図じゆうたいずでは、物体ぶったいに直接ちょくせつ触ふれているもの、または場ばとして作用さようしているものだけを力ちからとして書かく。机つくえの上うえの物体ぶったいなら、重力じゅうりょく $mg[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$mg\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}]、垂直抗力すいちょくこうりょく $N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}]、摩擦力まさつりょく $f[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$f\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] が候補こうほになる。速度そくどや加速度かそくどは力ちからではないので、矢印やじるしとして描えがいても力ちからの一覧いちらんには入いれない。

接触力せっしょくりょくは、接触せっしょくが失うしなわれると消きえる。垂直抗力すいちょくこうりょく $N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] を求もとめて $N<0$N<0 になったなら、その仮定かていは破綻はたんしている。面めんは物体ぶったいを引ひけないからである。この判定はんていは、円運動えんうんどうの最高点さいこうてんや剛体ごうたいの転倒てんとうでも同おなじ考かんがえ方かたで使つかえる。

力ちからの式しきと条件式じょうけんしきを分わける

運動方程式うんどうほうていしきは力ちからと加速度かそくどを結むすぶ式しきである。一方いっぽう、糸いとが伸のびない、面めんから離はなれない、すべらない、という条件じょうけんは幾何きかや接触せっしょくの式しきである。この 2 種類しゅるいを混まぜないことが重要じゅうようである。

たとえば「すべらない」は摩擦力まさつりょくが必かならず $\left|f_s\right|\text{[PARSE ERROR: Undefined("Command("le")")]}{\mu }_{s}N$|f_s| \le \mu_s N であるという意味いみではない。相対運動そうたいうんどうが 0 であるという条件じょうけんを満みたすために、必要ひつようなだけの静止摩擦力せいしまさつりょく $f_s[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$f_s\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] が出でるという意味いみである。

式しきを立たてる前まえに、自分じぶんが書かこうとしているものが力ちからの法則ほうそくなのか、運動うんどうを制限せいげんする条件じょうけんなのかを分わける。

未知数みちすうが多おおいときは、力ちからの式しきを増ふやすだけでは足たりないことがある。糸いとの長ながさ、すべらないこと、接触せっしょくの有無うむのような条件じょうけんを別べつに数かぞえると、式しきの本数ほんすうと未知数みちすうの関係かんけいが見みえやすくなる。

自由体図じゆうたいずの誤答ごとうパターン

自由体図じゆうたいずで多おおい誤あやまりは、運動うんどうの向むきに力ちからを勝手かってに追加ついかすることである。物体ぶったいが右みぎへ動うごいていても、右向みぎむきの力ちからが必かならず働はたらいているとは限かぎらない。等速とうそくで動うごいているなら合力ごうりょくは $0[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$0\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] である。

もう 1 つの誤あやまりは、作用反作用さようはんさようの 2 力りょくを同おなじ自由体図じゆうたいずに描えがくことである。物体ぶったい A が B を押おす力ちからと、B が A を押おす力ちからは、別々べつべつの物体ぶったいに働はたらく。自由体図じゆうたいずには、選えらんだ物体ぶったいに働はたらく力ちからだけを描えがく。

符号ふごうを結果けっかとして受うけ取とる

未知みちの力ちからの向むきは、最初さいしょに仮定かていしてよい。計算けいさんの結果けっかが負ふなら、その力ちからは仮定かていと逆向ぎゃくむきに働はたらいていたという意味いみである。負ふの値あたいが出でたからといって、ただちに計算けいさんが間違まちがいとは限かぎらない。

ただし、垂直抗力すいちょくこうりょく $N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] や張力ちょうりょく $T[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$T\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] のように、押おすだけ、または引ひくだけの力ちからには物理的ぶつりてきな制限せいげんがある。$N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] が負ふなら接触せっしょくは失うしなわれ、$T[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$T\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] が負ふなら糸いとはたるむ。この場合ばあいは、仮定かていした状況じょうきょうを作つくり直なおす。

負ふの答こたえは、いつも計算けいさんミスを意味いみするわけではない。成分せいぶんとして置おいた力ちからなら、仮定かていした向むきと逆ぎゃくだったと読よめる。しかし、接触せっしょくや糸いとのように片側かたがわにしか働はたらけない力ちからでは、状況じょうきょうそのものが変かわる。

主要文字式しゅようもじしきの単位たんい確認かくにん

質量しつりょう $m[\mathrm{k}\mathrm{g};\mathsf{M}]$m\ [\mathrm{kg};\ \mathsf{M}]、加速度かそくど $a[\mathrm{m}/s^2;\mathsf{L}{T}^{-2}]$a\ [\mathrm{m/s^2};\ \mathsf{LT^{-2}}]、合力ごうりょく $\sum F[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$\sum F\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] を使つかうと、$ma[\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{m}/s^2;\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$ma\ [\mathrm{kg\,m/s^2};\ \mathsf{MLT^{-2}}] は $\left[\mathrm{N}\right]$[\mathrm{N}] と同おなじ単位たんいになる。運動方程式うんどうほうていしきでは、左辺さへんも右辺うへんも力ちからの単位たんい $\left[\mathrm{N}\right]$[\mathrm{N}] でそろえる。

垂直抗力すいちょくこうりょく $N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}]、張力ちょうりょく $T[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$T\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}]、摩擦力まさつりょく $f[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$f\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}]、重力じゅうりょく $mg[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$mg\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] はすべて力ちからである。摩擦係数まさつけいすう $\mu$\mu は無次元むじげんなので、$\mu N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$\mu N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] は力ちからの単位たんいをもつ。

数式内すうしきないでの単位たんい明示めいじ

運動方程式うんどうほうていしきは
$\sum F=m\times a$\sum F = m \times a
である。$ma$ma は $\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{m}/s^2$\mathrm{kg\,m/s^2}、すなわち $\mathrm{N}$\mathrm{N} であり、左辺さへんと右辺うへんは同おなじ単位たんいになる。

重力じゅうりょく、垂直抗力すいちょくこうりょく、張力ちょうりょく、摩擦力まさつりょくは、すべて力ちからとして同おなじ単位たんいをもつ。

加速度かそくどから力ちからを逆算ぎゃくさんする

運動うんどうが先さきに分わかっている問題もんだいでは、力ちからを足たしてから加速度かそくどを求もとめるのではなく、必要ひつような合力ごうりょくを逆算ぎゃくさんしてよい。

たとえば円運動えんうんどうなら、半径方向はんけいほうこうに必要ひつような合力ごうりょくは

である。自由体図じゆうたいずで実在じつざいする力ちからを並ならべ、その半径方向はんけいほうこうの合計ごうけいがこの値あたいになるように式しきを立たてる。

運動方程式うんどうほうていしきは、力ちからから加速度かそくどを求もとめるだけでなく、観測かんそくされた加速度かそくどから合力ごうりょくを逆算ぎゃくさんするためにも使つかえる。質量しつりょう $m[\mathrm{k}\mathrm{g};\mathsf{M}]$m\ [\mathrm{kg};\ \mathsf{M}] の物体ぶったいが加速度かそくど $a[\mathrm{m}/s^2;\mathsf{L}{T}^{-2}]$a\ [\mathrm{m/s^2};\ \mathsf{LT^{-2}}] で動うごくなら、合力ごうりょくは $ma[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$ma\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] である。

この見方みかたを使つかうと、エレベーターの見みかけの重おもさや、円運動えんうんどうで必要ひつような向心力こうしんりょくを整理せいりしやすい。体重計たいじゅうけいが示しめすのは重力じゅうりょく $mg[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$mg\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] そのものではなく、床ゆかから受うける垂直抗力すいちょくこうりょく $N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] である。上向うわむきに加速かそくすれば $N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] は大おおきくなり、下向したむきに加速かそくすれば小ちいさくなる。

結果けっかを読よむときは、$N[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$N\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] や $T[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$T\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] が負ふになっていないかを確認かくにんする。接触せっしょくや糸いとの張はりは、力ちからの向むきに制限せいげんをもつからである。

軽かるい糸いとと軽かるい滑車かっしゃの意味いみ

問題文もんだいぶんで糸いとが軽かるいとされるとき、糸いとの質量しつりょうを 0 とみなす。そのため、糸いとの各部分かくぶぶんに有限ゆうげんな合力ごうりょくが働はたらくと、無限大むげんだいの加速度かそくどになってしまう。これを避さけるため、理想的りそうてきな軽かるい糸いとでは、途中とちゅうで張力ちょうりょくが急きゅうに変かわらないと扱あつかう。

なめらかで軽かるい滑車かっしゃを通とおる糸いとでは、糸いとの両側りょうがわの張力ちょうりょくを同おなじ $T[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$T\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] と置おく。滑車かっしゃに質量しつりょうや慣性かんせいモーメントがある場合ばあいは、両側りょうがわの張力ちょうりょくが異ことなり、その差さが滑車かっしゃを回転かいてんさせる。

この仮定かていは力ちからの式しきを単純たんじゅんにする。物体ぶったいごとに運動方程式うんどうほうていしきを立たてるとき、同おなじ糸いとなら同おなじ $T[\mathrm{N};\mathsf{M}\mathsf{L}{T}^{-2}]$T\ [\mathrm{N};\ \mathsf{MLT^{-2}}] と書かけるかを問題文もんだいぶんから確認かくにんする。