微分法びぶんほうdifferential calculusの基本きほん

導入どうにゅう

この講義こうぎは、微分びぶんdifferentiationを学まなぶ順序じゅんじょを固定こていするための入口いりぐちである。まず差商さしょうdifference quotientで瞬間しゅんかんの変化率へんかりつを定義ていぎし、つぎに局所線型近似きょくしょせんけいきんじlocal linear approximationとして意味いみを捉とらえ、最後さいごに微分公式びぶんこうしきdifferentiation ruleで計算けいさんを行おこなう。

学習がくしゅうの順序じゅんじょ

1. 導関数どうかんすうderivativeを差商さしょうdifference quotientの極限きょくげんlimitとして定義ていぎする。
2. 微分可能性びぶんかのうせいdifferentiabilityを、左右さゆうの傾かたむきと誤差ごさの小ちいささで確認かくにんする。
3. 局所線型近似きょくしょせんけいきんじlocal linear approximationにより、曲線きょくせんを近ちかくで直線ちょくせんへ置おき換かえる。
4. 微分公式びぶんこうしきdifferentiation ruleを、和わ、積せき、商しょう、合成関数ごうせいかんすうcomposite functionの構造こうぞうに応おうじて選択せんたくする。

変かわるものと保存ほぞんされるもの

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