積分法せきぶんほうintegral calculusの基本きほん

導入どうにゅう

この講義こうぎは、積分せきぶんintegrationを学まなぶ順序じゅんじょを固定こていするための入口いりぐちである。定積分ていせきぶんdefinite integralは局所的きょくしょてきな寄与きよの累積るいせきであり、不定積分ふていせきぶんindefinite integralは原始関数げんしかんすうantiderivativeの探索たんさくである。

学習がくしゅうの順序じゅんじょ

1. リーマン和わRiemann sumで定積分ていせきぶんdefinite integralを定義ていぎする。
2. 符号付ふごうつき面積めんせきsigned areaと実面積じつめんせきを区別くべつする。
3. 原始関数げんしかんすうantiderivativeと不定積分ふていせきぶんindefinite integralを区別くべつする。
4. 微分積分学びぶんせきぶんがくの基本定理きほんていりfundamental theorem of calculusで累積るいせきと微分びぶんを接続せつぞくする。
5. 置換積分ちかんせきぶんsubstitutionと部分積分ぶぶんせきぶんintegration by partsで計算けいさんする。

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