ホイヘンスの原理げんりの基本きほん

date2026-03-28descriptionホイヘンスの原理を、波面の各点が二次波の起点になるという見方から説明し、反射・屈折・回折の起点として整理します。prerequisites波の基本 / 三角関数type講義statusactive

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導入どうにゅう

この講義こうぎで最重要さいじゅうようなのは、光ひかりや波なみの進すすみ方かたを 1 本ぽんの光線こうせんだけでなく、波面はめんがどう次つぎの波面はめんを作つくるかとして見みることです。

反射はんしゃ、屈折くっせつ、回折かいせつは別々べつべつの公式こうしきに見みえますが、ホイヘンスの原理げんりから見みると「波面はめんの各点かくてんを次つぎの波面はめんの起点きてんとして考かんがえる」という 1 つの見方みかたでつながります。

波面はめんWavefront とは、同位相どういそうの点てんを結むすんだ面めんです。

ホイヘンスの原理げんりHuygens' principle とは、波面はめんの各点かくてんが二次波にじはの起点きてんとなり、その包絡面ほうらくめんが次つぎの波面はめんになるという原理げんりです。

まず波面はめんと二次波にじはの考かんがえ方かたを押おさえます。そのあと、境界きょうかいで波面はめんがどうつながるかを見みると反射はんしゃと屈折くっせつが出でること、開口かいこうで波面はめんが切きられると回折かいせつが出でることを見みます。

水面すいめんの波なみを見みると、直線状ちょくせんじょうの波面はめんが進すすんでいきます。この波面はめんの一部分いちぶぶんだけを拡大かくだいして見みると、そこから丸まるく広ひろがる波なみが次つぎの波面はめんを作つくっていると考かんがえられます。

この見方みかたを採とると、境界きょうかいで進すすみ方かたが変かわるのも、隙間すきまで広ひろがるのも、どちらも「新あたらしい波面はめんがどう作つくられるか」の問題もんだいとして統一的とういつてきに見みえます。

ある時刻じこくの波面はめんの各点かくてんから、短みじかい時間じかん $Δ t$ のあいだに速はやさ $v$ で広ひろがる二次波にじはを考かんがえると、その半径はんけいは $v Δ t$ です。その包絡面ほうらくめんが次つぎの波面はめんです。

境界面きょうかいめんに達たっする波面はめんを考かんがえると、媒質ばいしつが同おなじなら二次波にじはの広ひろがり方かたも同おなじなので反射角はんしゃかくと入射角にゅうしゃかくが等ひとしくなります。

媒質ばいしつが変かわると波なみの速はやさが変かわるので、二次波にじはの半径はんけいが変かわり、波面はめんの傾かたむきが変かわります。これが屈折くっせつです。

開口かいこうの幅はばが広ひろければ、たくさんの二次波にじはが重かさなってほぼ直進ちょくしんします。しかし幅はばが波長はちょうと同程度どうていどになると、端はしの影響えいきょうを無視むしできず、波面はめんが大おおきく曲まがって広ひろがります。これが回折かいせつです。

高校物理こうこうぶつりでは光線こうせんを追おうと計算けいさんしやすいですが、その背後はいごでは波面はめんが進すすんでいます。

ホイヘンスの原理げんりでは、光ひかりを線せんでなく面めんとして見みるので、反射はんしゃ・屈折くっせつ・回折かいせつの関係かんけいが見みえやすくなります。