束縛の種類
1. 伸びない糸（Inextensible string）
糸が伸びない条件：糸に沿った 2 物体の速度の差が 0。
単純な場合（2 物体を糸でつなぐ）：
a_1 = a_2 = a
加速度の大きさが等しい（向きは別途定める）。
適用条件：軽い糸（質量無視）かつ伸びない。このとき張力 T は糸全体で等しい（定滑車がある場合も同様）。
2. 滑車（Pulley）
定滑車（軸固定）：方向転換のみ。糸の速さは変わらず
a_1 = a_2
ただし速度の向きは逆（一方が上に a で加速すれば他方は下に a）。
動滑車（滑車自体が動く）：滑車が距離 x だけ動くと糸の片側が 2x だけ変化する。したがって
a_{\text{[荷物/にもつ]}} = \frac{a_{\text{[滑車/かっしゃ]}}}{2} \quad \text{（または } a_{\text{[荷物/にもつ]}} = 2a_{\text{[滑車/かっしゃ]}}\text{—[配置/はいち]による）}
動滑車では力は 1/2 に小さくなるが移動距離は 2 倍になる（仕事は等しい）。
n 段の複合滑車の一般則：動滑車 m 個では力が 1/2^m に小さくなり、変位が 2^m 倍になる。
3. すべりなし転がり（Rolling without slipping）
円断面半径 r の物体が平面上ですべりなしで転がるとき、接触点の速度が 0 であるという条件から
v = r\omega, \quad a = r\alpha
ここで v は重心の並進速度、\omega は角速度。
導出：接触点の速度は重心の速度 v と回転による相対速度 -r\omega（後方）の和。すべりなしより
v - r\omega = 0 \implies v = r\omega
使えない場面：摩擦が不十分ですべる（v \neq r\omega）とき。このとき摩擦力は動摩擦力 \mu_k N で与えられ、束縛条件は使えない。
4. 面への拘束（Surface constraint）
物体が面から離れない条件：面に垂直な方向の速度が 0（面の形状によって変化する）。
平面上の物体：法線方向の加速度 = 0（静止/等速）または = 向心加速度（曲面）。
離れる条件の判定：垂直抗力 N = 0 になったとき面から離れる。N < 0 は物理的に不可能（引っ張れないため）。
5. 固定軸（Fixed axis）
軸が固定されているとき、軸に垂直な方向の移動が 0。結果として運動は回転のみに限定される：
\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}
具体例：斜面上の2物体（定滑車経由）
質量 M の物体 A が水平面上、質量 m の物体 B がぶら下がる。定滑車で糸がつながれている。摩擦なし。
物体 A の運動方程式（水平）：
Ma_A = T
物体 B の運動方程式（鉛直）：
ma_B = mg - T
束縛条件（定滑車、伸びない糸）：
a_A = a_B = a
連立して T を消去すると：
a = \frac{mg}{M + m}, \quad T = \frac{Mmg}{M + m}
具体例：転がる円板
質量 M、半径 R、I = \frac{1}{2}MR^2 の円板が水平面上ですべりなしで転がるとき、外力 F（水平）が作用する場合。
並進の運動方程式：Ma = F - f（f：静止摩擦力）
回転の運動方程式（接触点まわり）：I\alpha = fR
束縛条件：a = R\alpha
連立すると f = \frac{F}{3}（内側）、a = \frac{2F}{3M}。
最終形
\boxed{a_1 = a_2 \text{（[伸/の]びない[糸/いと]・[定滑車/じょうかっしゃ]）}}
\boxed{v = r\omega,\ a = r\alpha \text{（すべりなし[転がり/ころがり]）}}
\boxed{\text{[束縛条件/そくばくじょうけん]の[数/かず]} = \text{[自由度/じゆうど]の[削減/さくげん][数/かず]}}